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La mwcastatistica è una scienza che ha come scopo lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di mwcqincertezza o non mwcgdeterminismo, cioè di non completa conoscenza di esso o di una sua parte.

Strumento del mwdametodo scientifico,cite-ref-1[1] si avvale della mweqmatematica per studiare i modi in cui un mwegfenomeno collettivo può essere sintetizzato e compreso e ciò avviene attraverso la raccolta, organizzazione, analisi, interpretazione e presentazione di mwewdati relativi al fenomeno studiato;cite-ref-2[2] con il termine statistica, nel linguaggio di tutti i giorni, si indicano anche semplicemente i risultati numerici (le statistiche richiamate nei mwgatelegiornali, ad es. l'mwgqinflazione, il mwggPIL, ecc.) di un processo di sintesi dei dati osservati, cioè gli mwgwindici statistici.

L'analisi dei dati si suddivide in due branche principali: la mwhqstatistica descrittiva, che riassume i dati di una popolazione utilizzando indici che sintetizzano le informazioni come la mwhgmedia o la mwhwdeviazione standard, e la mwiastatistica inferenziale, che trae conclusioni sulla popolazione a partire da campioni estratti mediante estrazioni casuali.

Anche i processi di misurazione statistica sono soggetti a errore per quanto riguarda i dati che producono. Molti di questi errori sono classificati come casuali (rumore) o sistematici (distorsione o mwigbias), ma possono verificarsi anche altri tipi di errore (ad esempio "errori grossolani", come quando un analista riporta unità di misura errata). La presenza di dati mancanti o di censura può portare a valutazioni o stime distorte, e sono state sviluppate tecniche specifiche per affrontare questi problemi.

• Storia

• Descrizione

• Statistica descrittiva

• Statistica inferenziale

• Applicazioni

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Per molti mwjwetimologicamente legata a mwkastatus (inteso come stato politico, così come stato delle cose: mwkqstatus rerum), la misura quantitativa dei fenomeni sociali ha una storia antica;cite-ref-3[3] in mwlgEgitto si rilevava l'ammontare della popolazione già ai tempi della mwlwprima dinastia e durante la mwmaseconda si rilevavano vari beni a fini fiscali; durante le dinastie successive si tenevano elenchi delle famiglie dei soldati, dei dipendenti statali e delle merci; sotto la mwmqXX dinastia si tenevano liste delle abitazioni e dei loro abitanti.

Stando alla mwmwBibbia, in mwnaIsraele il primo mwnqcensimento fu fatto ai tempi del mwngsoggiorno nel Sinai (da cui il mwnwlibro dei Numeri della Bibbia) e altri ne seguirono. Anche l'immenso impero mwoacinese ha sempre curato i censimenti, che nell'epoca dei mwoqMing avevano cadenza decennale. Non si hanno invece notizie di censimenti nella mwogGrecia antica, ma venivano registrati ogni anno i nati dell'anno precedente. La rilevazione dei cittadini e dei loro beni ebbe grande importanza nella mwowRoma antica. Il primo censimento fu ordinato da mwpaServio Tullio e si ebbero poi censimenti con periodicità quinquennale dalla fine del mwpqVI secolo a.C., decennale a partire da mwpgAugusto.

La mwqacaduta dell'Impero romano d'Occidente comportò la sospensione di tali attività per secoli, fino alla ricostituzione di organismi statali da parte dei mwqqCarolingi. Il sorgere dei mwqgComuni, poi delle mwqwsignorie, delle mwrarepubbliche marinare e degli mwrqStati nazionali comportò una progressiva frammentazione non solo politica, ma anche amministrativa. Già dal mwrgXII secolo si ebbero rilevazioni statistiche in mwrwItalia, da mwsaVenezia alla mwsqSicilia, con obiettivi prevalentemente fiscali. Ebbero poi crescente importanza le registrazioni su nascite, matrimoni e morti effettuate dalle mwsgparrocchie, iniziate in mwswItalia ed in mwtaFrancia fin dal mwtqXIV secolo.

L'esigenza di quantificare i fenomeni oggetto di studio, ossia di analizzarli e descriverli in termini matematici, fu una tendenza tipica del mwtwXVII secolo: non fu solo l'mwuaUniverso ad essere concepito come un grande libro "scritto in caratteri matematici", come aveva affermato mwuqGalileo Galilei, ma si diffuse anche la convinzione che fosse possibile studiare la società tramite mwugstrumenti di tipo quantitativo.

In genere, le origini della statistica nella concezione più moderna, si fanno risalire a quella che un mwvaeconomista e mwvqmatematico inglese, mwvgWilliam Petty (1623-1687), chiamò "aritmetica politica", ovvero "l'arte di ragionare mediante le cifre sulle cose che riguardano il governo"; tra le cose che maggiormente interessavano al governo, del resto, vi erano l'entità della mwvwpopolazione e la quantità di ricchezza che essa aveva a sua disposizione, dalle quali dipendeva in ultima analisi la forza degli Stati in competizione tra loro. mwwaDemografia e calcolo del mwwqreddito nazionale furono quindi gli ambiti in cui si esercitò la mwwgcreatività dei primi "aritmeti politici".

Nel primo campo un autentico precursore fu mwxaJohn Graunt (1620-1674), un mercante londinese, che tramite lo studio dei registri di mwxqmortalità, riuscì per primo a rilevare l'approssimativa costanza di certi rapporti demografici e a costruire una prima e rudimentale "tavola della mortalità". Le sue mwxgNatural and Political Observations on the Bills of Mortality risalenti al mwxw1662 possono essere considerate a buon diritto come l'opera fondatrice della demografia. Il metodo statistico elaborato da Graunt per il settore demografico fu poi ripreso da William Petty, che nel suo mwyaPolitical Arithmetic, pubblicato postumo nel 1690, espose i principi fondamentali della nuova disciplina.

Nei medesimi anni, venne data alle stampe l'opera di un altro grande aritmeta politico, mwygGregory King (1648-1712), il quale nelle sue mwywNatural and Political Observations and Conclusion upon the State and Condition of England, risalenti al mwza1698, formulò una stima della popolazione e del reddito totale dell'mwzqInghilterra, giungendo a conclusioni ritenute abbastanza verosimili. In mwzgFrancia un tentativo simile venne effettuato dal ministro del re mwzwLuigi XIV ed economista mwaaSébastien de Vauban (1633-1707), che stimò la popolazione del mwaqRegno di Francia intorno ai venti milioni di abitanti - valutazione condivisa dagli storici attuali.

Ai problemi statistici si interessarono anche alcune delle menti più brillanti dell'epoca: il fisico olandese mwawChristiaan Huygens (1629-1695) elaborò delle tavole di mortalità, l'astronomo inglese mwbaEdmund Halley (1656-1742) avanzò una serie di ipotesi sul numero di abitanti dei vari Paesi europei, mentre in mwbqGermania il grande filosofo mwbgGottfried Leibniz (1646-1716) suggerì la creazione di un ufficio statale di statistica. Degna di nota, in Italia, è anche l'opera di mwbwLuca de Samuele Cagnazzi (1764-1852), il quale per primo, in Italia, fornì una definizione di statistica, nonché dei suoi scopi e limiti, in un periodo in cui, con mwcaMelchiorre Gioia, la disciplina viaggiava ancora nell'indeterminato.cite-ref-4[4]cite-ref-5[5]

Nel frattempo, in concomitanza con lo sviluppo di queste prime ed ancora rudimentali metodologie demografiche, ci si cominciò a porre questo tipo di problemi anche per quanto concerneva la storia precedente: ciò indusse a guardare in modo critico e diffidente ai dati forniti da quegli autori del passato che avevano cercato di quantificare il numero di abitanti di un territorio, le dimensioni di un esercito, i morti per un'epidemia, ecc. Un contributo importante, sotto questo profilo, venne da uno dei più grandi pensatori del mwegXVIII secolo, lo scozzese mwewDavid Hume (1711-1776) il cui mwfaOf the Populousness of Ancient Nations diede inizio alla cosiddetta "demografia storica". In tale testo Hume rilevò come le cifre tramandateci dagli antichi fossero particolarmente inaffidabili, non solo perché le loro stime non avevano basi solide, ma anche perché i numeri di ogni tipo contenuti negli antichi manoscritti sono stati soggetti ad un'alterazione molto maggiore di qualsiasi altra parte del testo, in quanto ogni altro tipo di alterazione modifica il senso e la grammatica, ed è quindi più facilmente individuata dal lettore e dal trascrittore.

Nel mwfwXVIII secolo fu definita e proposta dal filosofo tedesco mwgaGottfried Achenwall come scienza deputata a raccogliere dati utili per governare meglio.

La scienza statistica è comunemente suddivisa in due branche principali:

• mwhqstatistica descrittiva;

• mwhwstatistica inferenziale.

La statistica descrittiva ha come scopo quello di sintetizzare i dati attraverso i suoi strumenti grafici (diagrammi a barre, a torta, mwjwistogrammi, mwkabox-plot) e indici (mwkqindicatori statistici, mwkgindicatori di posizione come la mwkwmedia, di mwladispersione, come la mwlqvarianza e la mwlgconcentrazione, di mwlwcorrelazione, di forma, come la mwmacurtosi e l'mwmqasimmetria, ecc.) che descrivono gli aspetti salienti dei dati osservati, formando così il mwmgcontenuto statistico.

La statistica inferenziale ha come obiettivo, invece, quello di stabilire delle caratteristiche dei dati e dei comportamenti delle misure rilevate (variabili statistiche) con una possibilità di errore predeterminata. Le inferenze possono riguardare la natura teorica (la legge probabilistica) del fenomeno che si osserva.

La conoscenza di questa natura permetterà poi di fare una previsione (si pensi, ad esempio, che quando si dice che "l'inflazione il prossimo anno avrà una certa entità" deriva dal fatto che esiste un modello dell'andamento dell'inflazione derivato da tecniche inferenziali). La statistica inferenziale è fortemente legata alla teoria della mwowprobabilità.

Sotto questo punto di vista descrivere in termini probabilistici o statistici un fenomeno aleatorio nel tempo, caratterizzabile dunque da una mwpqvariabile aleatoria, vuol dire descriverlo in termini di mwpgdistribuzione di probabilità e dei suoi parametri, come mwpwmedia e mwqavarianza. La statistica inferenziale si suddivide poi in altri capitoli, di cui i più importanti sono la mwqqteoria della stima (mwqgstima puntuale e mwqwstima intervallare) e la mwraverifica delle ipotesi.

La statistica è utile ovunque sia necessaria una delle seguenti condizioni:

• procedere ad una raccolta ordinata, ad una stesura comprensibile e ad una elaborazione dei dati più svariati;

• scoprire eventuali leggi che regolano i dati spesso solo in apparenza disordinati ed operarne il confronto;

• definire una mwswvariabile di riferimento che assuma diversi valori definibili in un certo intervallo di variazione.

Il metodo e le tecniche statistiche, tipicamente teoriche, assumono importanza fondamentale in molti altri ambiti applicativi di studio quale ad esempio la mwtqfisica (mwtgfisica statistica) qualora per manifesta complessità di analisi si debba rinunciare ad avere informazioni di tipo mwtwdeterministico su sistemi fisici complessi o a molti mwuagradi di libertà accettandone invece una sua descrizione statistica. Tra queste discipline ci sono anche l'mwuqeconomia, che si appoggia fortemente alla statistica (mwugstatistica economica, mwuwstatistica aziendale ed mwvaeconometria, oltre alla mwvqteoria dei giochi e mwvgdelle decisioni) nella descrizione qualitativa (mwvwserie storiche) e quantitativa (mwwamodelli statistici) dei fenomeni socio-economici che incorrono all'interno del mwwqsistema economico; e alla mwwgpsicologia, che si appoggia alla statistica nella ricerca delle caratteristiche e degli atteggiamenti degli individui e le loro differenze (mwwwpsicometria). La statistica è uno strumento essenziale nella ricerca medica. La mwxabiostatistica fornisce infatti gli strumenti per tradurre l'esperienza clinica e di laboratorio in espressioni quantitative, tese a individuare se, e in che misura, un trattamento o una procedura abbia avuto effetto su un gruppo di pazienti.cite-ref-glantz2007-6-0[6] Un'altra applicazione estremamente comune nella società è quella dei mwyqsondaggi d'opinione, analisi di mercato e in generale qualunque analisi di mwywdati campionari.

Nell'ambito dell'epistemologia post-positivista si sono sollevate voci critiche sull'attendibilità della statistica rispetto ai fenomeni non commensurabili e rispetto al concetto di inferenza statistica. Da un lato autori come il matematico mwzqGiorgio Israel criticano in radice la dignità epistemologica della statistica laddove non si limiti a descrivere gli andamenti delle popolazioni e laddove pretenda di occuparsi di fenomeni essenzialmente qualitativi come il comportamento individuale, la psicologia e persino i fenomeni biologici complessi.cite-ref-7[7] Dall'altro autori come l'ingegnere e matematico mw0gBruno de Finetti hanno messo in evidenza la natura essenzialmente soggettiva, e non più attendibile di una gradazione di fiducia, di ogni valutazione di probabilità, e di conseguenza di ogni induzione e inferenza che parta dal campione per "asserire" connotati di una popolazione.cite-ref-8[8]

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• Storia della statistica

• Statistici celebri, tra i quali gli italiani Cantelli, Castelnuovo, de Finetti, Gini, Perozzo

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• Wikibooks - Esempi di statistica descrittiva e inferenziale

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• mwavgStatistiche online mwavkArchiviato il 28 gennaio 2020 in Internet Archive. - Sito che permette di eseguire online calcoli statistici su una serie di dati.

• mwavwSardegna Statistiche Regione Sardegna

• mwav4(EN, IT) mwav8Codice Java per calcoli statistici mwawaArchiviato l'11 aprile 2014 in Internet Archive. - Codici Java openSource